為在首發點發佈一條簡短的說明,證明為原創作品,特在首頁加上時間與地點。
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時間:197x年
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地點: 台灣台北
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Jimmy國中一年級第一次接觸數學課程是三角函數,對一般人來說頗為抽象,但Jimmy很快理解所有函數的意義,這點讓年輕的女數學老師頗為驚訝;而真正讓Jimmy體會到他對數學的信心是高中時期,除理解力外,解題的邏輯思考力,建立了Jimmy的自信心,微積分對學商的Jimmy姐姐很頭疼。
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那是一個空氣中彌漫著茉莉花香氣候相當濕熱的夏季,微微的南風夾雜著濃濃的水汽,完全感受不到微風伴隨水汽的一絲絲涼意,濕氣反而助漲了原本已經氣燄囂張的高溫。在這樣讓人不想思考的悶熱夏日午後,Jimmy只想慵懶躺在走廊樹陰下聞著花香躲著炎炎的烈日,期待涼爽的晚上快點到來;Jimmy從小就喜歡在清涼的夏日夜裡望著星星思緒隨風遨遊天際,彷彿光子穿梭於沒有邊界的時空中,在浩瀚的星際宇宙,無拘無束享受時空變換的思考樂趣; 但在悶熱難耐的白天,Jimmy只想無所事事地等待清涼晚上的來臨。
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[唉!怎麼辦? 明天就要考試了!怎麼讀都不懂,題目也不會做。] Jimmy姐姐焦慮的對著一本微積分教課書說著。
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[要不要我幫你看? ] Jimmy悠哉悠哉的閒情和無所事事的雅興,突然被姐姐不耐的情緒打斷;看到姐姐焦頭爛額的表情,Jimmy忍不住問姐姐。
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[你又沒學過,怎麼可能讀得懂? 算了!當掉就重修。唉!]姐姐隨手就把課本扔到沙發邊,打開電視 不唸了!
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Jimmy好奇的拾起書,看了一張夾在書裡的一張練習題的問題考卷,上面塗滿了一推紅色問號及幾行姐姐手寫的演算式子,大都是算一半就放棄的答案,總共20題,卻沒有一題算出答案的。
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Jimmy一邊看著書一邊隨手用鉛筆寫著算式,大約過了一小時,姐姐看完一部影片關了電視,心裡惦記著明天的補考,硬著頭皮,回頭拿起書本裡的試題卷,驚訝的叫喊:
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[怎麼可能? 高中沒有教微積分,Jimmy你怎麼算出來的? ] 姐姐困惑的看著躺在沙發上的Jimmy。
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[高中是沒教微積分,我也是第一次讀的,看了你的題目,回頭讀了書本相關的內容,就一題一題解了!] Jimmy對著困惑的姐姐答著。
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[你簡直是個數學天才!每題都算出來,我有救了,你要一題一題教我。] 姐姐興奮的捉起Jimmy的手,把Jimmy從沙發上拉起到書桌,Jimmy花了一個下午耐心的將姐姐教會每一道題目及答案。姐姐第二天也很順利的考過微積分,不必重修。 當時Jimmy是高中二年級,數學以及物理是Jimmy最喜愛的課目,深受學校的數學老師喜愛,數學成績是學校最好的。
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隔年的大學聯考碰巧遇到超出高中範圍的大學微積分及機率考題,讓Jimmy有機會憑藉數學高分拉大差距,進入國立大學的數學系。剛進大學大一時,在獎學金面試的激烈競爭裡,也是高人一等的思考邏輯力及理解力脫引而出,獲選為全國大學最高額數學獎學金唯二的兩人,並且是單獨唯一能持續獲取大學四年獎學金的學生。
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[你除了比一般人懂微積分外,你還會什麼你覺得對數學是重要的。]原本應該令人愉悅的秋高氣爽氣候,也經不助理學院五位德高望重學術地位崇高的教授進行最高額度獎學金面試所凝結的審慎氣氛,讓人輕鬆不起來,嚴厲的評審委員對著所有微積分題目都已答對的Jimmy直接問,試圖了解Jimmy的數學能力極限值。
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[讓我講解前天在系主任課堂上的內容及聯想到的一個數學問題。] Jimmy看了一下擔任評審委員會主席的系主任,系主任露出滿意的微笑靜靜的聽著,所有委員一陣譁然,竊竊私語,大家都知道系主任前天才發表一篇突破性的論文,吸引了全國數學學院的老師研究生前來聆聽他的演講,內容艱澀難懂,是要有相當基礎的數學能力才能理解的,Jimmy才進大學沒多久,很難讓人相信他能理解,感覺這位年輕人不知天高地厚,踏入了一個險境, 定會被委員們給問倒;Jimmy花了一個小時,有條不紊的講解完畢,並回答了所有委員的問題後,委員沉默不語。
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[很好! 年輕人,你講的很好,我們對你已沒有其他問題了。] 系主任不禁莞爾終於打破沉默,拍板總結,其他委員也露出笑容相互點頭。
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[我有想到一個問題…] Jimmy竟不善罷甘休, 主動拋出一個問題, 這對保守的學院是不太尋常, 準備慶祝的歡樂氣氛, 頓時凝結成冰冷的空氣。
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[那就請說] 系主任抬起下額, 對著Jimmy喊話。
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[論文當中最後的推論有不完美的暇疵,我舉以下的反例證明此推論不成立,所以在一些條件是必須受到約束才能避免這樣的矛盾產生!] Jimmy濤濤不絕講著,並在黑板寫下一連串的式子,證明他的論點,這讓所有委員包括主任驚訝不已,半天說不出話來。
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[沒想到大家都沒看出來這個破綻,你卻能看出來。] 主任面帶靦腆ㄧ臉尷尬,認輸的自述著,所有委員低著頭不發一語,這樣才結束了Jimmy的評審,很快的這事就在整個校園裡傳開了,Jimmy也獲得了高額獎學金。
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進入大學後,終於擺脫許多沒興趣的課目,清一色全是Jimmy喜愛的數學課程及物理課目,這讓Jimmy非常高興,每天都帶著愉悅的心情去上課,Jimmy的數學天份,確實讓許多大學裡的教授刮目相看;但也令一些教授十分頭疼,主要原因是在課堂上,Jimmy常常在課堂中指引一些老師邏輯矛盾錯誤的反向推演過程,像極了在引導無知的老師,一步一步的讓老師了解自己邏輯上錯誤的源頭,剛開始老師會覺得不好意思,身為老師卻像小孩一樣,被人一步一步的引導,找出自己錯誤邏輯的根源;經常被學生指正邏輯上的錯誤,在保守學風的大學,會讓不自覺犯錯的教授顏面盡失,甚至惱羞成怒,覺得Jimmy故意捉弄人,挖了一個大洞,讓老師跳了下去,等到發覺自己的矛盾,已墜入黑暗的深淵回不去了! Jimmy確實也從中得到莫明的成就感,誰不喜歡讓老師下不了台? 尤其是數學老師呢!
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大學物理也是Jimmy突出表現的課目,教授講解的相對論是吸引Jimmy的主要內容,這位年約半百的物理學教授,頭髮蓬鬆,面帶微笑,蒼白的臉,帶付黑筐眼鏡,服裝舉止完全符合電影裡典型的物理科研教授形象, 上課時言談自信,談的都是物理學,很投入,喜歡邊走邊講述,帶領同學進入浩瀚的物理時空,講到激動處手拿著粉筆,就會不由自主的上下襬動,在黑板寫著"E=mc2"幾個大字,因太崇拜愛因斯坦,所以時常將E equals mc squared掛在嘴上,因此學生都叫他為"Mr. E equals mc squared",Jimmy優異的物理成績,著實讓來自美國大學任教的物理教授很驕傲的對著所有學生講:
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[物理好的同學,數學一定好!] 物理老師拿著,Jimmy滿分的物理考卷及數學成績興高采烈的繼續說著:
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[Jimmy同學是我教過學生中最優秀的一個,這麼難的物理題目,能考滿分著實不容易,有的題目確實需要清晰的觀念以及幾分天份來推演,研究所的學長也未必能算出來,讓我十分驚喜,能教到如此優秀的學生。]
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Jimmy對物理有興趣也很喜歡,但成為物理學家沒有比成為數學家那樣吸引Jimmy,尤其是當Jimmy學完基礎的數學課目後,開始學習高等數學課程,讓Jimmy深深墜入到美妙的數學殿堂裡,再也不想ㄧ刻脫離它。
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很快的大學數學課程已無法滿足Jimmy學習的慾望,經由一位來自巴黎大學亨利教授的鼓勵,從大三開始,Jimmy研習亨利教授研究所的課程,短矮圓臉的亨利教授是少數教學有熱情的教授,充滿理想的圓圓眼睛, 透露著對數學的熱愛與智慧,加上蹦蹦跳跳的肢體語言,強烈的散發出不可抵擋的數學渲染力。
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[你們看這裡,有多麼妙! 我推演給你們看,就是這樣,同學是不是很妙? 我們就得到下面的推論。] 亨利教授熱情洋溢講著拓樸幾何:
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[要不要我再重新給同學講解一次?] 亨利教授再一次用深入淺出的方式重新詮釋複雜的拓樸學,成功的吸引上百位同學的目光及學習高等數學的渴望。
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[這樣了解了嗎? 可以嗎?] 亨利教授看著擠滿教室的同學在講台來回的走著,你無法不被他發出亮光的眼神看穿你到底了解多少,雖然亨利教授很受學生們的歡迎,對學生的學習成績卻是相當嚴厲的。
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[唉! 怎麼不會,要用心!大家再重考一次。] 亨利教授不止一次的要求同學的成績要達到理想的口氣, 會讓你覺得你是可以達到的, 被他所引導是幸福的感覺,如沐春風、 茅塞頓開,再抽象的數學觀念,也變得容易理解了,亨利教授數學的魔法,在學校裡流傳了許久,Jimmy也是慕名而來,和所有同學一樣,沉浸在亨利教授的魅力感召中,很自然融入亨利教授對數學研究的熱情裡;就在這樣的學習氛圍下,Jimmy有一天在自己的房間想證明一題頗為複雜的數學問題, 那是一個氣候宜人畫眉鳥都雀躍不已吱吱作響的春天早晨, 當時才剛睡醒約莫是早晨七點鐘左右,躺在床上懶得起身用紙和筆,想著想著Jimmy腦中推演了無數個數學步驟,就這樣持續了數十分鐘,在腦中完成了證明,Jimmy即刻起身將剛剛想出的步驟一個個寫在紙上,仔細算了所有的步驟,讓他非常的訝異,竟超過100多個步驟!每個數學步驟非但無誤且是必要的程序,讓Jimmy自己驚訝不已,獨自亢奮了好幾天,心情才逐漸的恢復平息下來!此後的每天Jimmy解題都採用同樣的方式持續練習用想的,完全不用紙筆,Jimmy感覺越來越輕鬆,思考力的效率提升了,同時思路比從前更加清晰。
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五月天的校園裡,處處仍綻放著自春天開學就盛開的紅白相間杜鵑花,吱吱叫的蟬鳴聲鋪天蓋地充斥著每個角落,彷彿深怕人們忘記了它們的存在似的,藍藍的晴朗天、綠油油的草地、康乃馨綻放的季節裡,洋溢著畢業祝福的氣氛,夏天已來臨! 就在五月的某一天,Jimmy在圖書館遇到一位在一起上課的研究生學姐,學姐一臉露著焦慮不安的表情,急迫的口吻明顯讓人感受到畢業論文截止日已迫在眉梢卻交不了的巨大壓力。
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[今年又畢不了業了!] 學姐無奈的嘆息說著:
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Jimmy好奇的問:
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[讓我看看你碰到的問題] Jimmy帶著微笑,仔細的讀著學姐厚厚一疊泛黃的數學論文草稿。
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[就是這個推論,我絞盡腦汁無法證明這個推論!] 學姐無奈的指著一個理論。
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沒過幾分鐘 Jimmy就用筆和紙告訴學姐:
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[這個解法是這樣子的,先考慮小於1的情況,證明出來推論以後,大於1的情況就可以利用其倒數小於1的前面推論,最後再將倒數還原即可…] Jimmy向滿臉困惑的學姐邊說邊寫,一邊寫出解題步驟一邊講解。
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學姐在聽完Jimmy後,將Jimmy寫下來的式子帶走,自己回到研究室又花了幾天時間,一一重新理解並將所有式子整理出來,總共有三大頁, 不經對Jimmy只花數分鐘就解出的數學能力嘖嘖稱奇,默默喊出:
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[真的是解決了!] [真是太神奇了!] 學姐手足舞蹈去告訴教授這個好消息。
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[教授, 我解出推論了!] 學姐急忙向亨利教授興奮的解說。
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[蠻奇妙的證明] 教授對證明的方法不斷發出讚嘆聲,卻也不經懷疑學姐怎麼突然變聰明想出這樣的方法,正當疑惑地看著學姐。
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[唉!教授,請不要這樣質疑我,這是Jimmy幫我忙解出的。] 學姐像小孩偷吃糖被捉到似的,紅著臉靦靦腆腆吞吞吐吐的招認。
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[原來是這樣呀!] 教授露出釋懷的表情道出。
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[教授,你覺得不可思議吧!Jimmy竟然當場一口氣就寫出所有的證明過程,好像他早已知道似的,我當場愣住,為何他可以不用紙筆,想了幾分鐘,就行雲流水般的寫出答案!] 學姐帶著驚歎的語氣,回想當時的情境述說整個過程。
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[真是不可思議] 教授看著學姐的論文自言自語。
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這就是在Jimmy大四時,幫助一位跟隨亨利教授已研習多年的一位研究生學姐解決一道難題的過程, 該研究生學姐得以完成論文,終於在努力了多年後因為Jimmy的幫助,今年順利畢業, Jimmy事後從教授口中得知,該研究生花了四年嚐試解題,而Jimmy卻只花了10分鐘思考,並一口氣寫出思考後的解題步驟及詳細證明程序,不難想像此事帶給亨利教授及學院裡教授們有多大的驚喜,亨利教授更是引以為豪,自此認定Jimmy為其唯一接班人,傾囊相授,這可以從亨利教授的老師數學大師保羅教師來校演講時明顯的感受到。
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亨利教授對著高挑卻和藹可親的保羅大師特別安排介紹Jimmy
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保羅大師看起來比亨利教授還年輕,比實際年齡輕許多,藍色的雙眸、 端正的五官,留著褐色的短髮,穿著簡單端莊,對著Jimmy露出和藹安詳的笑容。
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[老師,你一定要認識這位後起之秀我的學生Jimmy,是他解決了珍妮論文多年懸而未決的問題!] 亨利教授指著Jimmy對保羅大師興奮的說著:
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[我聽亨利說你只花了10分鐘就解決了我們多來一直想要解決的問題,非常歡迎你成為我和亨利的研究團隊的一員,我相信這對於我和亨利是一件難得的事!] 保羅大師看著Jimmy高興的說著:
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亨利教授對他的學生Jimmy有多器重由此可見一斑,倒是Jimmy一臉驚訝,因為亨利教授幾乎從未當面稱讚過Jimmy,所以不知道自己在亨利教授心中的份量,遠遠超過亨利教授過往給Jimmy的印象。
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在學校,亨利教授不算是對Jimmy最為器重的教授,Jimmy有時反而覺得系主任和他比較親近,因為系主任會把Jimmy當朋友聊天,在Jimmy進入大學的第一年系主任就已認識這位難得的新生,見識過Jimmy過人的數學能力,系主任也是Jimmy參加競爭激烈並獲得高額獎學金的主考官,當年Jimmy和另一位同學大衛競爭非常激烈,最後就是系主任出了一題關鍵題,讓Jimmy脫穎而出的;所以在Jimmy的心中,恩師並非亨利教授,亨利教授一開始認定Jimmy就是他的接班人,也從未問過Jimmy心中的想法,將來的打算如何,甚至逼迫Jimmy報考研究院。
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[其實留下來唸博士不會比到別的國家唸差] 亨利教授常常用類似的口吻對著Jimmy講。
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看著Jimmy一天一天要畢業了,教授心裡也越來越急著想得到Jimmy的承諾,但Jimmy始終沒開口主動說要留下,Jimmy一心只想出國留學,到美國一展長才,系主任推薦的美國微分幾何大師,著實是Jimmy心儀的大師,因礙於亨利教授一股腦的熱情邀約,只能先考國內的研究院,心想考完了再找機會和亨利教授表達內心的意願。
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亨利教授不會不知道年輕人嚮往國際舞台的渴望,自己當年不也是千里迢迢跑到巴黎大學跟隨保羅大師嗎? 只是亨利教授難得遇到這麼一位年輕人,有他們的合作,定能幹出一番轟轟烈烈的研究,不會輸給其他國家的研究者,這幾十年只能有學長姐那樣平庸的學生,怎麼期盼會有什麼國際水準的研究呢? 想到這裡,也只好勉為其難讓Jimmy留下來了,盡可能的打消Jimmy出國的念頭,安排保羅大師認識Jimmy也是這個用意。
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Jimmy曾在大二時自己編舞,上台表演過流行舞蹈,因為太精彩,震驚整個保守的學院,眾人議論紛紛,外表和善,個性開朗,這是Jimmy第一次給眾人的印象,但接觸過的人並不這樣看Jimmy,常常看見Jimmy獨自一人不怎麼講話,一旦挑戰有的老師的邏輯步驟時,卻變成另一個人似的,振振有詞咄咄逼人,往往讓老師下不了台,很多老師不是很了解Jimmy,同學也漸漸覺得Jimmy不是像外表那樣很容易親近,覺得Jimmy高不可攀,與同學蠻大的差距,Jimmy到了大三時幾乎獨來獨往,沒有特別親近的朋友,但也沒有敵人,只是一個人住在學校附近幽靜的一座四合院租屋裡,偶爾與同學到學校的操場踢踢球,大部份時間過著規律的生活,吃著同樣的食物,作息天天都沒什麼變化,他也樂得自在,而他的同學大衛不一樣,剛進大學時,鄉下來的孩子,不怎麼講話,內向木納,深遂的眼睛透露著大衛是個有心機的人,絕不會向別人吐露內心的心思,但臉上一直帶著微笑,還蠻受同學歡迎,深得老師們的喜愛,有些老師認為大衛是同儕中除了Jimmy之外算是最有天份的一位,大衛不像Jimmy光芒外露,比較沒刺,也深獲一些老師器重,樂意將機會留給大衛,四年大學生活印象中大衛與Jimmy交談不到十句話,Jimmy在大學的後二年,幾乎獨來獨往,完全生活在自己的世界,而大衛雖常常自己行動但與同學並未不交談,大衛在老師的安排下畢業後繼續留在學校研究院並擔任助教,Jimmy雖在亨利教授的逼迫下,不得已也去參加研究院考試,沒意外考了個榜首,亨利教授很滿意的對著Jimmy說學數學不一定要到國外留學在國內跟住他依樣可以做研究發表一流的論文, Jimmy面對這樣的情形,總是無法對亨利教授說出他想到國外學習的想法,但最後Jimmy仍聽從系主任的安排毅然放棄研究院的教職及豐厚的獎學金,默默的離開亨利教授,先去服兵役一年十個月後,再前往國外留學,追逐他的夢想,這讓亨利教授非常傷心難過,久久無法釋懷,遠遠超出Jimmy的理解…
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