2020 POPO華文創作大賞
HOT 閃亮星─能雪悅調整信箱公告耽美稿件大募集

粉碎之劍(下)

什麼?!數學家也會舞槍練劍,武功蓋世堪比宋代五絕

介紹:這是一篇金庸小說的改編故事唷~主要角色是倚天屠龍記裡面的小昭和數學王子高斯!他們會擦出甚麼樣的火花呢?

上集網址於此:https://www.popo.tw/notes/7681910

那日小昭隨波斯明教的船隻回到西域時,身上其實還帶著金花婆婆留給他的傳家之寶――粉碎之劍。

到了西域,小昭才發現這裡有種形似東方方程獸的動物,唯一不同的是方程獸的身上寫的是一道又一道的方程式,而這裡的動物身上有的則是數字。問了才知道他們叫「整數獸」,有些整數獸個性兇殘,不時會闖入民家,傷及無辜,為此,歷代明教教主皆不遺餘力地尋找消滅整數獸的方法,約在百年前,終於發明的「因刀法」,只要使用因刀法,就能將整數獸分解成一個個殺傷力較小的「質因數獸」,進而各個擊破。

但這套刀法有個破綻:有時分解出的質因數獸非常巨大且無法再分解,雖然不少質因數獸個性溫馴,但其他的甚至比整數獸還要暴虐無道,牠們被稱為「質數魘」,往往造成百姓及明教好手的重大傷亡,令人煩惱不已。

「唉,要是無忌公子在這就好了,他即便是面對可怕的質數魘,肯定也能所向披靡。」明教為了質數魘找來了許多有志之士,希望能找出一勞永逸知法,只可惜有想法的讀書人身子孱弱,武功高強的又有勇無謀,結果就是大家白白送死。小昭才正為昨天死於質數魘爪下的一個小道士惋惜著,又有一個自稱可以消滅質數魘的方士說要來了。

「也罷,就讓他進來吧。」

來人是個西域的美男子,金髮碧眼,玉樹臨風,迷道眾生之能力絲毫不輸黛綺絲當年。一想到此,小昭眼眶一紅,眨眨眼強忍不讓淚流下。

「在下便是地表最強數學王子,高斯!」摘下帽子,高斯行了個禮,「在下已經找到了擊敗質數魘的方法。」

「唔,我無意不敬,但……高斯先生看起來實在不向習武之人,為了您的生命安全……」

「懂了,要我秀一段就是了。」高斯旋即要了劍,秀了一段「粉碎劍法」,其劍勢之銳利,讓小昭的髮絲輕輕揚起,加讓瀟灑的身段,令在場的人全都甘願折服,拍手喝采。

小昭也驚呆了,明明是她家的家傳劍法啊!

「看教主的神情,想必是認得這套劍法吧?此乃粉碎劍法,精隨全為一個虛數『i』,虛實交錯,所向無敵,也正是打敗質數魘的關鍵所在。」

「這可怎麼說?」

「教主可知道最小的質因數獸為何?」高斯問。

「是2啊,雖然喜歡逞兇鬥狠,但小小一隻,根本不能稱作質數魘啊。」

「但只要配合粉碎之劍,我們便可以把2粉碎程1+i乘以1-i。」

「我算算……

   (1+i)*(1-i)

=(1*1)+(1*(-i))+(i*1)+(i*(-i))     拆開

=1^2-i+i-i^2     計算括號

=1^2-i^2

=1+1     因為i^2=-1

=2

真的耶!2被粉碎了!」

「那麼試試3如何?」

「3等於……我……我不知道。」小昭搖頭,「可是,3很乖不是嗎?小小隻的,還有幾分稚氣。」

「3不能被粉碎喔。」高斯笑道。

「可是到底……哪些能被粉碎,哪些又不能呢?」

「首先,除了2,其他質數都是奇數,而我們把它們分成『除以4餘1』和『除以4餘3』兩類,可以嗎?」

「可以……不過為什麼要這麼做?」

「先讓我保持神祕嘛,至於可以用粉碎劍法粉碎的質數,必可以表示成a+bi乘以a-bi的形式,也就是a^2+b^2的形式,其中a和b是任意整數,可以嗎?」

「表示成a+bi乘以a-bi我可以接受,可是……a^2+b^2是從哪冒出來的?」

「妳把(a+bi)*(a-bi)分解看看。」

「好……

   (a+bi)*(a-bi)

=a^2-abi+bai-〖(bi)〗^2     拆開

=a^2-(〖bi)〗^2

=a^2-(〖-b)〗^2     因為i^2=-1

〖=a〗^2+b^2

欸……(a+bi)*(a-bi)就等於a^2+b^2耶!」

「是啊,而現在我們要讓a和b一奇一偶代入囉!」

「為什麼要一奇一偶啊?」

「因為不論是奇數加奇數,還是偶數加偶數,結果都會是偶數,這樣就不會是質數啦!」看到小昭理解似地點點頭,高斯繼續說明,「那麼,我們把偶數表示成2m,奇數表示成2n+1代入囉,別忘記m、n都是整數喔!」

   (2m)^2+(2n+1)^2

=〖4m〗^2+〖4n〗^2+4n+1     計算括號

=4(m^2+n^2+n)+1     提出4

這樣一來,我們就可以知道,所有能被粉碎的質數,都是除以4餘1數了!」

「那麼除以4餘3的質數該怎麼辦?」

「哈哈,教主放心,多年來我致力於打敗質數魘,這些無法粉碎的質數魘都生性溫和,喜居山林,我家附近就有一大群,和我要好得很呢!我叫他們『高斯質數』。」

「那真是太好了,以後就不用再害怕質數魘危害人間了!」

上一篇回作家的PO

回應(0)